Question

圆柱形容器中装满热水，冷却后容器底部的压强（设容器的容积不随温度而变化，不考虑水的蒸发）（　　）

A．增大

B．减小

C．不变

D．无法确定

Answer 1

分析：水冷却后，温度降低，而水热胀冷缩，所以水的体积减小（深度减小）、密度增大，所以不能用公式p=ρgh分析容器底受到的压强变化；
因为是圆柱体容器，所以水对容器底的压力F=ps=ρghs=ρgv=mg，水对容器底的压强p=

F

s

=

mg

s

，由题知容器的容积不随温度而变化，不考虑水的蒸发，所以容器的底面积不变；又因为质量是物体的属性，不随物体温度的变化而变化，由此分析水对容器底的压强是否变化．

解答：解：∵p=

F

s

，
∴F=ps，
∵容器是圆柱体容器，
∴水对容器底的压力：
F=ps=ρghs=ρgv=mg，
水对容器底的压强：
p=

F

s

=

mg

s

，
∵容器的容积不随温度而变化，
∴容器的底面积不变，
∵不考虑水的蒸发，质量是物体的属性，不随物体温度的变化而变化，
∴水的质量不变，
由以上分析可知，水冷却后（温度降低）对容器底的压强不变．
故选C．

点评：本题易错点：水冷却后只考虑热胀冷缩对深度的影响，忽略热胀冷缩对液体密度的影响，所以得出：h变小，根据p=ρgh得出水对容器底的压强变小．