Question

【题目】如图所示，质量均为6千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上。

① 若甲的密度为6×103千克/米3，求甲的体积V甲。__________

② 若乙的底面积为6×10-3米2，求乙对地面的压强p乙。_________

③ 若甲的密度和底面积为4ρ和2S，乙的密度和底面积为5ρ和S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的___________（选填“高度”、“体积”或“质量”），并写出选择以上截取部分的理由________。

Answer 1

【答案】 1×103米3 9800Pa 体积 略

【解析】①甲的体积为：

② 乙的重为：

乙对地面的压强为：

③甲的密度和底面积为4ρ和2S，乙的密度和底面积为5ρ和S；

两圆柱体质量相等，所以重相等，甲的底面积为2S，乙的底面积为S，根据，由甲对地面压强小，乙对地面压强大；

若截去相同高度h，则截去的体积为： ， ，截去的质量为： ， ，即甲截去的质量更多，甲剩下的质量则小于乙剩下的质量，又因底面积大，所以压强更小，故不可以截去相同高度；

若截去相等的质量，则剩下的质量也相等，而底面积不等，则对地面的压强不可能相等，故也不可以截去相等的质量；

若截去相等的体积时，减小的质量： ， ，乙减小的质量大，即甲剩下的质量大，所以当甲剩下的质量为乙的二倍时，两者压强相等。

答案：(1). 1×103m3 (2). 9800Pa (3). 体积 (4).截去相等的体积时，因为乙的密度大，所以乙减小的质量大，即甲剩下的质量大，那么当甲剩下的质量为乙的二倍时，两者压强相等。