Question

如图所示，两根细绳的一端与质量为2千克的小球A相连，它们的另一端分别固定在竖直墙面上B、C两点，若对小球施加一个方向与水平成θ=60°的拉力F，使得细绳都能伸直，此时，AC恰好水平，与AB的夹角也为θ=60°．关于拉力F大小的说法正确的是（　　）

• A、最大值为20

  3

  牛
• B、最大值为

  40

  3

  3

  牛
• C、最小值为10

  3

  牛
• D、最小值为

  20

  3

  3

  牛

Answer 1

分析：对A球受力分析，受到拉力F、重力mg、两根细绳的拉力F_B和F_C，根据共点力平衡条件列方程，然后根据两根细线的拉力都要大于或等于零分析判断．

解答：解：对A球受力分析，受到拉力F、重力mg、两根细绳的拉力F_B和F_C，如图所示，根据平衡条件，有：
x方向：Fcos60°=F_C+F_Bcos60°
y方向：Fsin60°+F_Bsin60°=mg
解得：F_B=

2 3

3

mg-F，
F_C=F-

3

3

mg，
当F_B=0时，F最大，为：F_max=F_B=

2 3

3

mg=

40

3

3

N，
当F_C=0时，F最小，为：F_min=

3

3

mg=

20

3

3

N．
故选BD．

点评：本题关键是对小球受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小两种临界情况讨论即可．