Question

【题目】如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的两种液体。在两个烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知在A、B两点液体压强相等，则烧杯甲、乙对桌面的压强p甲_____p乙（填“大于”、“小于”或“等于”）。

Answer 1

【答案】小于

【解析】

由图可知，A、B所处的深度hA＞hB，而A、B两点压强相等，即pA=pB，由p=ρgh可知液体密度ρA＜ρB；设A、B距离杯底的高度为h，烧杯底受到的压强：p底甲=pA+ρAgh，p底乙=pB+ρBgh，因为pA＝pB，ρA＜ρB，所以pA+ρAgh＜pB+ρBgh，所以烧杯底受到的压强：p底甲＜p底乙，

因为烧杯是直壁容器，烧杯底受到的压强p=，

设液体重分别为G甲、G乙，烧杯底面积为S，

p底甲=，p底乙=，可得：＜，

两烧杯内液体重G甲＜G乙；

因为烧杯对桌面的压力F=G杯+G液，

所以甲烧杯对桌面的压力F甲=G杯+G甲，

乙烧杯对桌面的压力F乙=G杯+G乙，

所以烧杯对桌面的压力F甲＜F乙，

因为p=，受力面积相同，所以烧杯甲、乙对桌面的压强p甲＜p乙。