Question

2．如图所示，定值电阻R₁=6Ω，电热丝R₂浸没在装有水的烧瓶中，R₂=12Ω，灯泡L铭牌标有“6V 3W”字样，不考虑温度对灯丝电阻和电热丝电阻的影响．
（1）只闭合开关S₁，灯泡L恰好正常发光，则灯泡L的电阻是多大？
（2）只闭合开关S₁，通电1min电热丝R₂消耗的电能是多少？
（3）闭合开关S₁、S₂，则此时灯泡的实际电功率是多大？

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁，灯L正常发光，根据I_L=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$求出小灯泡的额定电流，根据R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L}}$求电阻；
（2）只闭合开关S₁，灯L正常发光，即I₂=I_L，根据W=I²Rt求出R₂消耗的电能；
（3）根据U=IR求出只闭合开关S₁时R₂两端的电压，由于L正常发光，根据串联电路的电压特点求出电源电压；闭合开关S₁、S₂时，根据串并联的电阻特点求出电路总电阻，根据欧姆定律求出电流和电压，从而求出实际功率．

解答 解：（1）只闭合开关S₁，灯L正常发光，由P=UI得：小灯泡的额定电流I_L=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由欧姆定律得：灯泡电阻R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）只闭合开关S₁，灯L正常发光，即I₂=I_L，
则R₂消耗的电能W₂=I₂²R₂t=（0.5A）²×12Ω×1×60s=180J；
（3）由欧姆定律得：闭合开关S₁，R₂两端的电压U₂=I₂R₂=0.5A×12Ω=6V，
由于灯L正常发光，U_L=U_L额=6V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可知：
电源电压U=U_L+U₂=6V+6V=12V；
闭合开关S₁、S₂时，灯泡与R₁并联然后与R₂串联，
则总电阻为R_总=$\frac{{R}_{L}{R}_{1}}{{R}_{L}+{R}_{1}}$+R₂=$\frac{12Ω×6Ω}{12Ω+6Ω}$+12Ω=16Ω；
电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{12V}{16Ω}$=0.75A，
由欧姆定律得：R₂两端的电压U₂′=IR₂=0.75A×12Ω=9V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可得：
灯泡两端电压U_L实=U-U₂′=12V-9V=3V，
实际功率P_L实=$\frac{{{U}_{L实}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{12Ω}$=0.75W．
答：（1）灯泡L的电阻是12Ω；
（2）只闭合开关S₁，通电1min电热丝R₂消耗的电能是180J；
（3）闭合开关S₁、S₂，则此时灯泡的实际电功率是0.75W．

点评 本题考查串并联电路的特点和欧姆定律的应用，以及电能和实际功率的计算问题，由于本题在闭合开关S₁、S₂时电路是混联的，则应先求出局部的电阻，再求出总电阻．