Question

5．体积和质量都相等的铝球，钢球和木球，密度分别为ρ_铝=2.7g/cm³，ρ_钢=7.9g/cm³，ρ_木=0.6g/cm³，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若三个球都是空心的，则钢球空心部分的体积小于铝球空心部分的体积
• B． 若钢球是实心的，则铝球和木球一定是空心的
• C． 若铝球是实心的，则钢球和木球一定是空心的
• D． 若木球是实心的，则钢球和铝球一定是空心的

Answer 1

分析 假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知木球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答 解：若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{m}{2.7g/c{m}^{3}}$，
V_钢=$\frac{m}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{m}{7.9g/c{m}^{3}}$，
V_木=$\frac{m}{{ρ}_{木}}$=$\frac{m}{0.6g/c{m}^{3}}$，
由此可得出V_木＞V_铝＞V_钢，
又因为三球的体积相等，所以铝球和钢球一定是空心的，木球可能是实心，也可能是空心，
若三个球都是空心的，则钢球空心部分的体积大于铝球空心部分的体积，故A错误；
因此若木球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的，故BC错误，D正确
故选：D．

点评 此题主要考查学生对空心、混合物质的密度计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握密度公式及变形公式．