Question

15．2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻．其外形与潜艇相似（如图甲所示），相关标准参数为：体积1m³、质量750kg，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）假设“金枪鱼”下潜至最大潜水深度处，则其表面承受海水的压强为多少？
（2）“金枪鱼”静止漂浮在海面上时（如图乙）排开水的体积为多大？
（3）“金枪鱼”在水下航行时消耗电能，且匀速航行时受到的阻力为2000牛，则在某次作业中以5km/h的速度航行1h需要电能多少？（不考虑能量损耗）
（4）“金枪鱼”每次水下作业时都需要预先充电，电能由柴油发电机提供．设发电及充电过程总的效率为30%，则充电100kW•h需要多少柴油？（柴油的热值为3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知海水的密度和深度，根据p=ρgh求出航行器表面承受的最大海水压强；
（2）“金枪鱼”静止漂浮在海面上时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开海水的体积；
（3）“金枪鱼”在水下航行时消耗的电能和克服阻力做的功相等，根据s=vt求出行驶的路程，利用W=fs求出消耗的电能；
（4）根据效率公式求出消耗汽油完全燃烧释放的热量，利用Q_放=mq求出需要柴油的质量．

解答 解：（1）“金枪鱼”下潜至最大潜水深度处，其表面承受海水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
（2）“金枪鱼”静止漂浮在海面上时，受到的浮力：
F_浮=G=mg=750kg×10N/kg=7500N，
由F_浮=ρgV_排可得，排开海水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{7500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.75m³；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，“金枪鱼”在水下航行的距离：
s=vt=5km/h×1h=5km=5000m，
消耗的电能：
W=fs=2000N×5000m=1×10⁷J；
（4）“金枪鱼”充的电能：
W_电=100kW•h=100×3.6×10⁶J=3.6×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗柴油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{{W}_{电}}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{30%}$=1.2×10⁹J，
由Q_放=mq可得，需要柴油的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{9}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=40kg．
答：（1）“金枪鱼”下潜至最大潜水深度处时表面承受海水的压强为4.5×10⁷Pa；
（2）“金枪鱼”静止漂浮在海面上时排开水的体积为0.75m³；
（3）在某次作业中以5km/h的速度航行1h需要电能1×10⁷J；
（4）充电100kW•h需要40kg的柴油．

点评 本题考查了液体压强公式、物体浮沉条件、阿基米德原理、做功公式、效率公式、燃料释放热量公式的应用，涉及到的知识点较多，综合性强，计算过程要注意单位的换算．