Question

19．在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示．由图中信息可知（　　）

• A． A导体的电阻小于B导体的电阻
• B． 当导体A、B并联时，通过它们的电流之比是1：2
• C． 当导体A、B串联时，它们相同时间内的电功之比是1：2
• D． A导体两端电压为3V时，A导体的电功率为0.9W

Answer 1

分析 （1）从图象中读出任意一组元件A和B对应的电压、电流值，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，进一步求出两电阻的阻值之比；
（2）根据电阻的并联和欧姆定律求出两电阻并联时通过的电流之比；
（3）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻串联时的电功之比；
（4）从图象中读出任意A导体两端电压为3V时对应的电流值，利用P=UI即可求出电功率．

解答 解：A、由图象可知，当U=3V时，I_A=0.6A，I_B=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值分别为：
R_A=$\frac{U}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_B=$\frac{U}{{I}_{B}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以，R_A＜R_B，故A正确；
B、由于并联电路中各支路两端的电压相等，则两电阻并联时，通过它们的电流之比：
$\frac{{I}_{A}′}{{I}_{B}′}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故B错误；
C、由于串联电路中各处的电流相等，则两电阻串联时，它们相同时间内的电功之比$\frac{{W}_{A}}{{W}_{B}}$=$\frac{{{I}^{2}R}_{A}t}{{I}^{2}{R}_{B}t}$=$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$，故C正确；
D、A导体两端电压为3V时，A导体的电功率为P_A=UI_A=3V×0.6A=1.8W，故D错误．
故选AC．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，能从数据中归纳分析出有用的信息是解决此类题目的关键．