Question

（2012?静安区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R₁为15欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”的字样．闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，
①求：电流表A最大的示数I．
②求：电阻R₁消耗的最大功率P₁．
③当电压表V的示数如图（b）所示时，求：此时变阻器连入电路中的电阻R₂．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器R₂的滑片在左端时，电路中只有电阻R₁连入，电路中电流最大，根据欧姆定律即可求出；
（2）根据P=UI即可求出电阻R₁消耗的最大功率P₁；
（3）根据电源电压和滑动变阻器的最大阻值确定电压表的量程，读出示数；然后根据串联电路电压的特点求出定值电阻R₁两端的电压，再根据欧姆定律求出电路中的最电流，最后利用R=

U

I

求出变阻器连入电路中的电阻R₂′．

解答：解：①由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂串联；当滑动变阻器R₂的滑片在左端时，电路中只有电阻R₁连入，电路中电流最大，
∴I=

U

R1

=

18V

15Ω

=1.2A．
②电阻R₁消耗的最大功率P₁=UI=18V×1.2A=21.6W．
③当电压表V的示数如图（b）所示时，若量程为0～15V，则电压表示数为15伏
∴U₁=U-U₂=18V-15V=3V，
∴I₂=I₁=

U1

R1

=

3V

15Ω

=0.2A，
则R₂=

U2

I2

=

15V

0.2A

=75Ω＞50Ω，
所以电压表的量程不可能为0～15V，
则电压表量程为0～3V，所以电压表示数为3V，
∴U₁=U-U₂=18V-3V=15V，
∴I₂=I₁=

U1

R1

=

15V

15Ω

=1A，
R₂=

U2

I2

=

3V

1A

=3Ω，
答：①电流表A最大的示数I为1.2A．
②电阻R₁消耗的最大功率P₁为21.6W．
③变阻器连入电路中的电阻R₂为3Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，以及电压表的正确使用；关键是电路串并联的辨别，解题时应从电压表量程着手．