Question

小红和兰兰两人进行百米赛跑，同时出发，结果小红比兰兰提前10m到达终点，如果两人都已原来的速度跑，采用下面的方式一起跑，兰兰跑出10m时，小红再出发，结果是（　　）

A．同时到达终点

B．小红先到达终点

C．兰兰先到达终点

D．无法判断

Answer 1

分析：设小红的百米成绩为t，小红比兰兰提前10m到达终点，则小红在时间t内跑100m、兰兰跑90m，可求出二人的速度；
若让兰兰跑出10m，小红仍在原起点处，这样小红跑100m、兰兰跑90m，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．

解答：解：
设小红用的时间为t，则速度为v_小红=

100m

t

，
兰兰的速度为 v_兰兰=

100m-10m

t

=

90m

t

，
第2次比赛时，
s_小红′=100m，s_兰兰′=100m-10m=90m，
因为速度不变，
小红用时：
t_小红′=

s′小红

v小红

=

100m

100m t

=t，
兰兰用时：
t_兰兰′=

s′兰兰

v兰兰

=

90m

90m t

=t，
由此可见，二人同时到达终点．
故选B．

点评：解答此题的关键是学生要明确小红跑100m所用时间和兰兰跑90m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．