Question

【题目】如图，底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱型容器A放置于水平地面上，内有质量为400g、边长为10cm、密度均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距离容器30cm，求：
（1）物体B所受到的浮力F浮；
（2）物体B的密度ρB；
（3）容器对水平地面的压强；
（4）剪断绳子，但物块静止后，水对容器底的压强变化了多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：木块浸没在水中，则V排=V木=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，

物块B受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N；

答：物体B所受到的浮力F浮为10N；

（2）解：物体B的体积：V=a3=（10cm）3=1000cm3=0.001m3；

物体B的密度ρB= = =0.4×103kg/m3；

答：物体B的密度ρB为0.4×103kg/m3

（3）解：容器内水的体积V=Sh﹣V木=300cm2×30cm﹣1000cm3=8000cm3=8×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的质量m水=ρV=1.0×103kg/m3×8×10﹣3m3=8kg，

因不计质量的薄壁盛水柱形容器，

则容器对水平地面的压力F=G总=（m水+mB）g=（0.4kg+8kg）×10N/kg=84N；

容器对水平地面的压强：p= = =2800Pa；

答：容器对水平地面的压强2800Pa；

（4）解：物块B的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，

剪断绳子，待物块B静止后漂浮，F浮′=G=4N；

由F浮=ρ液gV排可得，木块漂浮时排开水的体积：

V排′= = =4×10﹣4m3；

液面下降的深度为：

△h= = =0.02m；

水对容器底的压强变化量：

△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa．

答：剪断绳子，但物块静止后，水对容器底的压强变化了200Pa．

【解析】（1）物块浸没在水中，求出木块的体积，即排开水的体积，利用F浮=ρ水gV排计算物块受到的浮力；（2）物体的体积V=a3 ， 根据ρ= 算出物体B的密度ρB；（3）容器对水平地面的压力等于容器、水、木块的重力之和，根据p= 算出容器对水平地面的压强；（4）利用G=mg求出物块的重力，剪断绳子，待物块B静止后漂浮，可求此时物块受到的浮力；根据F浮=ρ液gV排得出此时物块排开水的体积，根据V排的变化得出水深度的变化，从而可得压强的变化．
【考点精析】本题主要考查了密度的计算和压强的大小及其计算的相关知识点，需要掌握密度公式：ρ = m/v；压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）才能正确解答此题．