Question

17．某同学想测定电阻R_x的阻值，供选择的器材有：
一个电源（电压不变、电压数值未知），一个已知电阻R₀，电压表（最大程大于电源电压），单刀双掷开关．该同学设计了如图所示的电路．
（1）要完成该实验，请你写出需要测量的物理量及操作步骤．
（2）写出用测量的物理量和已知量计算R_x的表达式：R_x=$\frac{{（{U-{U_0}}）{R_0}}}{U_0}$．

Answer 1

分析 （1）要先测出电源电压，S与1连接时，电路中只有电阻R₀工作，电压表示数就是电源电压，再测出R₀两端电压，S与2连接，R₀与R_x串联，电压表与R₀并联．
（2）先根据欧姆定律求出电路电流，再利用公式R=$\frac{U}{I}$求出总电阻，根据串联电阻的规律求出待测电阻R_x．

解答 解：（1）需要测量的物理量有R₀两端电压U₀，电源的电压U．实验步骤：
①：S与1连接，电压表测量R₀两端电压，电路中只有R₀，电压表示数即为电源电压U．
②：S与2连接，R₀与R_x串联，电压表测量R₀两端电压，电压表示数即为R₀两端电压U₀．
（2）S与2连接，R₀与R_x串联，电路中的电流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$．电路中总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{{U}_{0}}$R₀，待测电阻R_x=R-R₀=$\frac{U}{{U}_{0}}{R}_{0}$-R₀=$\frac{（U-{U}_{0}）{R}_{0}}{{U}_{0}}$
故答案为：（1）①S与1连接，电压表测量R₀两端电压，电路中只有R₀，电压表示数即为电源电压U．
②S与2连接，R₀与R_x串联，电压表测量R₀两端电压，电压表示数即为R₀两端电压U₀．
（2）R_x=$\frac{{（{U-{U_0}}）{R_0}}}{U_0}$

点评 本题考查欧姆定律的应用和电阻表达式的推导，关键是明白开关在不同位置时电路的连接情况