Question

（2013?江宁区二模）如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20Ω，电源电压不变．当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流表的示数为0.45A；S₁断开，S₂、S₃闭合时，电流表的示数为0.75A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）S₁断开，S₂、S₃闭合时，电阻R₂通电1min电流产生的热量为多少？
（3）S₂、S₃断开，S₁闭合时，加在电阻R₁两端的电压为多少？

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值，再根据焦耳定律求出电阻R₂通电1min电流产生的热量；
（3）S₂、S₃断开，S₁闭合时，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，再根据欧姆定律求出加在电阻R₁两端的电压．

解答：解：（1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.45A×20Ω=9V；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴通过R₁的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.75A-0.45A=0.3A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R₂=

U

I2

=

9V

0.3A

=30Ω，
电阻R₂通电1min电流产生的热量：
Q=I²Rt=（0.3A）²×30Ω×60s=162J；
（3）当S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁、R₂串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路电流：
I′=

U

R1+R2

=

9V

20Ω+30Ω

=0.18A，
R₁的电压：
U₁=I′R₁=0.18A×20Ω=3.6V．
答：（1）电源电压为9V；
（2）S₁断开，S₂、S₃闭合时，电阻R₂通电1min电流产生的热量为162J；
（3）S₂、S₃断开，S₁闭合时，加在电阻R₁两端的电压为3.6V．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．