Question

小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图象．由图象可知（ ）

A．由甲物质组成的物体质量一定大
B．由乙物质组成的物体体积一定大
C．体积相同时，甲的质量小
D．质量相同时，乙的体积大

Answer 1

【答案】分析：首先使学生明确图象中横纵坐标表示的物理量分别表示是什么，再在横轴任取一点，做纵轴的平行线，或在纵轴上任取一点，作横轴的平行线，利用控制变量法对各个选项逐一分析即可．
解答：解：根据密度的定义式ρ=，从图可知，过坐标原点的直线的斜率即表示物质的密度，
即物质的质量和体积的比值是一个定值，斜率大的密度也大．所以可判断甲物质密度大于乙物质密度，
而不能说由甲物质组成的物体质量一定大或由乙物质组成的物体体积一定大；所以选项A、B错误．
由图象可知横坐标表示体积，纵坐标表示质量，在横轴任取一点，做纵轴的平行线，分别与甲、乙相交于A、B两点，因为A点的质量大于B点的质量，所以体积相同时，甲的质量大；所以选项C错误；
同理可知质量相同时，乙的体积大，所以D正确．
故选D．
点评：解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积．另外，解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．