Question

玛丽娅家里用的电热水壶，有关数据如下表所示．

额定电压	220V
额定容量	1.2L
额定功率	800W
额定频率	50Hz

现在要把热水壶中额定容量的水从20℃加热到l00℃．已知C_水=4.2×10³J/，不计热量损失．问：
（1）电热水壶在额定电压下需要工作多少时间？
（2）若在用电高峰，实际电压为200 V的情况下需要工作多少时间？（电热丝阻值随温度的变化忽略不计）
（3）如果用效率为50%的煤气炉，需要燃烧多少立方分米的煤气？（煤气的热值是4.0×10⁷J/m³）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水壶容积，可以利用公式m=ρv求出水的质量，已知水的温度变化和比热容，可利用公式Q=Cm△t计算水吸收的热量，不计热量损失，Q_放=Q，而电热水壶在额定电压下，所以电功率为额定功率，可利用公式t=计算时间．
（2）已知实际电压，可利用公式P=求出实际功率，再利用公式t=计算时间．
（3）已知煤气炉的效率，可利用公式Q_放=计算煤气炉放出的热量，再利用公式V=计算煤气体积．
解答：解（1）v=1.2L=1.2×10^-3m³，
m=ρv=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
△t=t-t=l00℃-20℃=80℃，
Q_吸=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.2kg×80℃=4.032×10⁵J，
W=Q_放=Q_吸=4.032×10⁵J，
t====504s．
答：电热水壶在额定电压下需要工作504s．
（2）R===60.5Ω，
P_实==≈661W，
t_实==≈610s．
答：实际电压为200 V的情况下需要工作610s．
（3）Q_气放===806400J，
V===0.02016m³=20.16dm³．
答：需要燃烧20.16dm³的煤气．
点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，在计算过程中要注意公式的选择．