Question

1．一空瓶质量为100g，装满水后总质量为700g，若在空瓶中盛某金属碎片若干．使其与瓶内质量为1001g，然后装满水，则瓶子，金属碎片和水三者的总质量为1411g，试求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属碎片的体积；
（3）金属碎片的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属片的总质量和空瓶子的质量，可求金属片的质量；瓶子装上金属片后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属片的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属片的质量和体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求金属片的密度．

解答 解：
（1）空瓶装满水：
m_水=700g-100g=600g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得空瓶容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{600g}{1g/c{m}^{3}}$=600cm³，
（2）金属片的质量：
m_金=m_总-m_瓶=1001g-100g=901g，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1411g-1001g}{1g/c{m}^{3}}$=410cm³，
金属片的体积：
V_金=V-V_水?=600cm³-410cm³=190cm³，
（3）金属片的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{901g}{190c{m}^{3}}$≈4.7g/cm³．
答：（1）瓶子的容积为600cm³；
（2）金属碎片的体积为190cm³；
（3）金属片的密度为4.7g/cm³

点评 本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．