Question

由于在同种液体、同一深度向各个方向的压强相等，我们只要算出某一深度液体竖直向下的压强，也就同时知道了液体在这一深度各个方向上压强的大小．请根据压强的定义公式推导出深度h处的液体压强公式p=ρgh．

Answer 1

分析：由于在同一深度，液体向各个方向压强相等，我们只要算出某一深度液体竖直向下的压强，也就同时知道了液体在这一深度各个方向上压强的大小；要知道液面下某处竖直向下的压强，可以设想在此处有个水平放置的平面，计算这个平面上方液柱对这个平面的压强即可．

解答：解：设某一平面在静止液面下的深度为h，平面的面积为s；
步骤：（1）这个液柱的体积：V=sh；
（2）这个液柱的质量：m=ρV=ρsh；
（3）这个液柱的重力也就是对水平面的压力：F=G=mg=ρgsh；
（4）平面受到的压强：p=

F

s

=

ρgsh

s

=ρgh；
因此，深度为h处液体的压强为p=ρgh．

点评：本题考查液体压强公式的推导过程，关键明白静止液体内部压强跟深度的定量关系．