Question

20．电阻R₁的阻值是R₂阻值的3倍，把它们串联接入电路中，电阻R₁和R₂的电功率之比为3：1．若把它们并联接入电路中，电阻R₁和R₂中的电功率之比为1：3．

Answer 1

分析 根据串并联电路特点与电功率公式求出电阻消耗的功率之比．

解答 解：两电阻串联，通过它们的电流I相等，
它们的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
两电阻并联，它们两端电压U相等，
它们的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{3{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$；
故答案为：3：1；1：3．

点评 本题考查了求电阻消耗的功率之比，应用串并联电路特点与电功率公式即可正确解题．