Question

在新农村建设中，为解决村民饮用水，政府和村民共同兴建了一批蓄水池．一台功率为10KW的抽水机，利用它将54m³的水抽到20m高的水塔上共用了0.5h．求：
（1）该抽水机需要克服多大的水压？
（2）该抽水机所做的有用功？
（3）该抽水机的机械效率是多少？（g=10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的密度和水上升的高度，可利用公式P=ρgh计算出水产生的压强，即抽水机需要克服的水压．
（2）知道水的密度和水的体积，可利用公式m=ρv计算出水的质量，再利用公式G=mg计算出水的重力，又知道水上升的高度，再利用公式W=Gh计算出抽水机做的有用功．
（3）知道抽水机的功率和工作时间，可利用公式W=Pt计算出抽水机做的总功，再利用公式η=

W有用

W总

计算出抽水机的机械效率．

解答：解：（1）∵ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/Kg，h=20m，
抽水机需要克服的水压为：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2.0×10⁵pa．
（2）∵v=54m³，
∴水的质量为：m=ρv=1.0×10³kg/m³×54m³=5.4×10⁴kg，
则水的重力为：G=mg=5.4×10⁴kg×10N/kg=5.4×10⁵N，
该抽水机做的有用功：W_有用=Gh=5.4×10⁵N×20m=1.08×10⁷J．
（3）∵抽水机的功率为P=10KW=1×10⁴W，t=0.5h=1800s，
∴抽水机做的总功为：W_总=Pt=1×10⁴W×1800s=1.8×10⁷J，
则抽水机的机械效率为：η=

W有用

W总

=

1.08×107J

1.8×107J

=60%．
答：（1）该抽水机需要克服的水压为2.0×10⁵pa．
（2）该抽水机所做的有用功为1.08×10⁷J．
（3）该抽水机的机械效率是60%．

点评：本题考查了液体压强的计算、密度的计算、重力的计算、功的计算、机械效率的计算，能区分并计算有用功和总功是本题的关键．在计算过程中要注意单位的换算．