Question

13．某种合金是由体积相同的两种金属混合而成．这两种金属的密度分别是分别是ρ₁、ρ₂．试推导这种合金的密度．ρ=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$．

Answer 1

分析 解答此题的关键是学生明确合金的密度等于总质量除以总体积，然后利用密度公式及可求出答案．

解答 解：已知两种金属体积相同．由ρ=$\frac{m}{V}$可得，两种金属的质量分别为m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，
合金的总质量m=m₁+m₂=ρ₁V+ρ₂V=V（ρ₁+ρ₂），
合金的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{总}}$=$\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）V}{2V}$=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$．

点评 此类题目为两种物质混合的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意题中隐含的两个条件；混合物的总质量等于两种物质质量之和，混合物的总体积等于两种物质的体积之和．