Question

1．某中学为解决教师们的健康饮水问题，新添置了一批台式温热饮水机，其铭牌如下表所示，如图是饮水机简化电路的示意图．S是用感温材料制造的温控开关，R₁是电阻，R₂是供加热的电阻丝，分析电路图可知，当S接通时，饮水机处于如热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态．
（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？
（2）正常工作时，该饮水机将热水罐中0.6kg、18℃的水加热至93℃，用时6min，用这些数据及题目中的信息，计算该饮水机加热状态时的效率．C_水=4.2×10³J/（kg•℃）
（3）如果要使R₂在保温状态时的功率是加热状态时的一半，R₁和R₂的比值是多少？

额定电压	220V	环境温度	10℃～38℃
额定频率	50Hz	环境湿度	≤90%
加热功率	550W	耗电量	0.8kW•h/24h
制热水能力	≥90℃、5L/h	防触电类	Ⅰ类

Answer 1

分析 （1）由表中数据得出电压和功率，则由功率公式可求得电流．
（2）由消耗的总功率和水的内能增加量可求得热效率．
（3）分别列出两种情况下的功率表达式，两灯的功率关系可求得电阻．

解答 解：（1）由P=UI得，在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
（2）水吸收的热量：Q_水=cm△t=4.2×10³kg/m³×0.6kg×（93℃-18℃）=189000J，
加热过程消耗的电能：W=Pt=550W×6×60s=198000J，
则η=$\frac{{Q}_{水}}{W}$×100%=$\frac{189000J}{198000J}$×100%=95%；
（3）S闭合时加热，则有：P_加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
S断开时是保温，则有：P_保温=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₂，
依题意，有：P_保温=$\frac{1}{2}$P_加热，代入数值，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\sqrt{2}$-1．
答：（1）正常工作时的电流为2.5A；（2）饮水机的效率为95%；（3）两电阻的比值为$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查生活中常用电器的工作原理，要学会用所学知识进行解决．