Question

3．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，以下措施中一定能使剩余液体对容器底部的压强的大小关系满足p_A＞p_B＞p_C的是（　　）

• A． 将三种液体分别加到相同深度
• B． 倒入相同深度的液体
• C． 在三种液体中分别浸没一个体积相同的金属小球
• D． 抽出相同深度的液体

Answer 1

分析 由图可知，三容器内所装液体的深度关系h_A＞h_B＞h_C，而三容器内液体对容器底部的压强相等，根据液体压强公式p=ρgh可得三液体的密度关系ρ_A＜ρ_B＜ρ_C；然后根据密度的关系分析个选项．

解答 解：
由图可知，三容器内所装液体的深度：h_A＞h_B＞h_C，已知三容器内液体对容器底部的压强相等，根据p=ρgh可知，则三液体的密度：ρ_A＜ρ_B＜ρ_C；
A、将三种液体分别加到相同深度，由p=ρgh可知，在深度相同的情况下，液体密度越大，液体压强越大，此时的压强关系为p_A＜p_B＜p_C，故A错误；
B、倒入相同深度的液体，即增加的深度相同，由△p=ρg△h可知，液体密度越大，液体增加的压强越大，
而原来的压强是相同的，所以此时的压强关系为p_A＜p_B＜p_C，故B错误；
C、将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，金属球排开的液体体积相同，即V_A排=V_B排=V_C排，由图可知，容器的底面积关系S_A＜S_B＜S_C，则三个容器内增加的液体深度：△h_A＞△h_B＞△h_C，由△p=ρg△h可得液体增加的压强：△p_A=ρ_Ag△h_A，△p_B=ρ_Bg△h_B，△p_C=ρ_Cg△h_C，由于不知液体密度和增加深度的乘积的具体关系，故无法判断增加的压强的大小，也就无法判断此时液体对容器底部的压强的大小关系，故C错误；
D、抽出相同深度的液体，且ρ_A＜ρ_B＜ρ_C；由△p=ρg△h可知，抽取液体后减小的压强：△p_A＜△p_B＜△p_C，而原来的压强是相同的，则剩余液体对容器底部的压强：p_A＞p_B＞p_C．
故选：D．

点评 本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，能从图确定三种液体的密度关系是本题的关键．