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11.一束细光束从地面上A处竖直向上投射到一块与它垂直的平面镜上,平面镜离地3m,如果把平面镜沿水平方向转过30°角,地面上的光斑距离A处有多远?

分析 由平面镜绕绕水平轴转过30°角,可知反射光线与入射光线夹角为60°,则根据作图可形成直角△ASO三角形,即地面上得到的光斑A点与S点间的距离为SO距离的2倍.然后根据几何知识求得地面上的光斑距离A处有多远.

解答 解:如图所示:

因为平面镜与水平面成30度角,所以入射光线与镜面夹角为60度,即入射角为30度,那么入射光线与反射光线的夹角为60度,SO=3m,AO=6m,
则由勾股定理可得,
SA=$\sqrt{A{O}^{2}-S{A}^{2}}$=$\sqrt{(6m)^{2}-(3m)^{2}}$=3$\sqrt{3}$m=3×1.732m=5.196m.故地面上的所成的光点距光源5.196m远.
答:地面上的光斑距离A处有5.196m远.

点评 作图法可能有效地帮助我们搞清各个角度之间的关系,同时,适当运用三角形来解决光的传播角度问题也是经常会出现的类型.

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