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如图所示,某建筑工地上有边长为0.1m的立方体A重6N,放在水平地面上.旁边有一圆柱状容器放在水平地面上(不计自重),内装5kg的水,容器底面积为200cm2.(g取10N/kg) 求:
(1)立方体A对水平地面的压强多大?
(2)圆柱形容器底部受到的水的压强为多大?
(3)若把立方体A放入旁边的盛水容器中,那么最终A静止在水中时所受的浮力为多大?
分析:(1)在水平面上压力等于物体自身的重力,已知立方体的边长,可求其底面积,根据公式P=
F
S
可求立方体A对水平地面的压强.
(2)知道水的质量,利用重力公式求水重,由于是圆柱形容器,水对容器底的压力等于水重,又知道容器底面积,利用压强公式求水对容器底的压强;
(3)已知立方体的边长,可求其体积,已知立方体重可求立方体的质量,利用密度公式ρ=
m
V
求立方体的密度,然后与水的密度进行比较,判断出最终A静止时会处于什么状态,进一步求出浮力.
解答:解:(1)立方体的底面积:
S=(0.1m)2=0.01m2
立方体A对水平地面的压强:
P=
F
S
=
G
S
=
6N
0.01m2
=600Pa;
(2)∵容器为圆柱形容器,
∴水对容器底的压力:
F′=G′=mg=5kg×10N/kg=50N,
水对容器底的压强:
p′=
F′
S′
=
50N
200×10-4m2
=2.5×103Pa;
(3)立方体的体积:
V=(0.1m)3=0.001m3
立方体的质量:
m=
G
g
=
6N
10N/kg
=0.6kg,
立方体的密度:
ρ=
m
V
=
0.6kg
0.001m3
=600kg/m3<1000kg/m3
∴立方体A静止时漂浮,受到水的浮力等于自身的重力,F=G=6N.
答:(1)立方体A对水平地面的压强为600Pa;
(2)圆柱形容器底部受到的水的压强为2.5×103Pa;
(3)若把立方体A放入旁边的盛水容器中,那么最终A静止在水中时所受的浮力为6N.
点评:本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式、物体的漂浮条件的掌握和运用,要明确:物体密度等于液体密度时,物体悬浮;物体密度小于液体密度时,物体漂浮;物体密度大于液体密度时,物体下沉.对于圆柱形容器,液体对容器底的压力F=G.
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