Question

电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），从说明书上收集到如下数据及图所示的电路原理图

热水箱容量	额定电压	加热时的功率	保温时的功率
2kg	220V	400W	40W

（1）求电阻丝R₂的阻值．
（2）求电热饮水机在加热状态下的工作电流
（3）在无人取水的情况下，饮水机重新加热到98℃一次的时间5min，加热一次消耗的电能是多少？重新加热前的水温t是多少？[不计能量损失，C_水=4.2×10³J/（kg?°C）]．

Answer 1

解：（1）分析题意可知，当S₀断开时，饮水机处于保温状态．由公式P=得：
R₂===1210Ω；
（2）根据P=UI得，
此时通过饮水机的电流是：I_加===1.8A；
（3）①加热一次消耗的电能为：W=Pt=400W×300s=1.2×10⁵J；
②∵W=Q，Q=cm（t_末-t_初）
∴t_初=t_末-=98℃-=83.7℃．
答：（1）电阻丝R₂的阻值为1210Ω；
（2）电热饮水机在加热状态下的工作电流为1.8A；
（3）在无人取水的情况下，饮水机重新加热到98℃一次的时间5min，加热一次消耗的电能是1.2×10⁵J，重新加热前的水温t是83.7℃．
分析：（1）当S₀断开时，饮水机处于保温状态，已知电源电压和保温功率，利用P=变形即可解得R₂的阻值；
（2）已知电压和加热功率，利用P=UI变形计算电流；
（3）①已知加热功率和工作时间，利用W=Pt计算消耗的电能；
②已知吸收的热量等于消耗的电能，又知末温和质量，利用Q=cm（t_末-t_初）变形计算加热前的水温．
点评：本题考查学生对实际用电器电功率的分析以及运用热量公式计算相关物理量的能力，在计算过程中要注意单位的统一．