Question

如图，一长为l的粗细不均匀的水泥电线杆，重心在距A端

l

3

处，当用竖直向上的力F₁将A端抬高h（B端仍在地面上）时，F₁做功为W₁；当用竖直向上的力F₂将B端抬高h（A端仍在地面上）时；F₂做功为W₂，则F₁：F₂=

 

，W₁：W₂=

 

．

Answer 1

分析：如图，当用竖直向上的力将A端抬高时，BE为动力臂，BF为阻力臂，在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC，由杠杆的平衡条件可知拉力F×BE=G×BF，可以得出F₁=

2

3

G；同样的道理可以得出，F₂=

1

3

G；从而可求两个拉力的大小关系，又知道提升的高度都是h，利用功的公式求两个拉力做功关系．

解答：解：如图，当用竖直向上的力将A端抬高时，
在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC=3：2，
∵杠杆的平衡，F₁×BE=G×BF，
∴F₁=

BF

BE

×G=

2

3

G；
同样的道理可以得出，当用竖直向上的力将B端抬高时，F₂=

1

3

G；
∴F₁：F₂=

2

3

G：

1

3

G=2：1，
∵W=Fs，提升的高度h相同，
∴W₁：W₂=F₁h：F₂h=2：1．
故答案为：2：1，2：1．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件及功的公式的掌握和运用，关键在于分析出当竖直向上施加力时，拉力不变，拉力大小等于

2

3

G或

1

3

G．