Question

【题目】图甲是某小区高层住宅电梯结构的示意图，它主要是由轿厢、滑轮、配重、缆绳及电动机等部件组成，小明家住该小区某栋楼的16楼，他乘电梯从1楼匀速升到16楼用时50s，已知每层楼的高度为3m．小明重600N．轿厢重5400N，动滑轮和细绳的重力以及摩擦力均忽略不计，针对此时程，解答下列问题．
（1）拉力F的功率为多大？
（2）动滑轮A提升小明的机械效率为多少？
（3）图乙是该电梯超载自动报警系统工作原理的示意图，在工作电路中，当电梯没有超载时，触点K与触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作，当电梯超载时，触点K与触点B接触，电铃发出报警铃声，即使闭合开关S，电动机也不工作，在控制电路中，已知电源电压为6V，保护电阻R2=100Ω，电阻式压力传感器R1的阻值随乘客压力（F压）大小变化如图丙所示，电磁铁线圈的阻值忽略不计，当电磁铁线圈电流超过0.02A时，电铃就会发出警报声，若乘客人均重为700N，该电梯最多可以乘载多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：拉力F= （G+G轿厢）= ×（600N+5400N）=3000N，

轿厢上升的高度h=15×3m=45m，

拉力移动距离s=2h=2×45m=90m，

拉力做的功W总=Fs=3000N×90m=270000J，

拉力的功率P= = =18000W；

（2）解：滑轮提升小明做的有用功：W有用=Gh=600N×45m=27000J，

动滑轮A提升小明的机械效率η= ×100%= ×100%=10%；

（3）解：由欧姆定律得：

电路总电阻R= = =300Ω，

此时压力传感器的电阻值R1=R﹣R2=300Ω﹣100Ω=200Ω，

根据图象可知此时的最大压力为9000N，

电梯承载的人数= ≈12人．

【解析】（1）根据滑轮组的省力特点求出拉力大小，求出轿厢上升的高度，根据s=2h求出拉力移动距离，再根据W=Fs求出拉力做的功，根据P= 求出拉力的功率；（2）根据W=Gh求出动滑轮做的有用功，再根据η= 求出机械效率（3）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，减去保护电阻阻值，求出电阻式压力传感器R1的阻值，根据图象读出此时的压力，除以客人均重，得出客人数量．
【考点精析】认真审题，首先需要了解滑轮（组）的机械效率(关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF))，还要掌握功率的计算与测量(功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s)的相关知识才是答题的关键．