Question

2．小明学习了热学的有关知识后，知道水的比热是4.2×10³（kg•℃），算一下自己家每天烧水、做饭需要的热量，于是小明仔细记录了他家每天烧水、炒菜需要的时间．并把它折算成烧水时间，相当于每天将30kg20℃的水烧开（标准气压下）（1）小明家每天烧水做饭需要多少热量？
（2）如果普通煤的燃烧值为3×10⁷/kg，从理论上讲小明家每天烧水做饭需要多少kg煤？
（3）小明家煤炉的效率是16.8%，由此小明家实际平均每天需耍烧多少kg的煤．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由题知Q_吸=Q_放，再利用Q_放=mq计算需要煤的质量；
（3）每天烧水做饭需要的热量为有用能量，已知煤炉的效率，然后可求实际平均每天需耍烧多少kg的煤．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放，
Q_放=m′q，
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.336kg；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%，可得，
${Q}_{放}^{′}$=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{16.8%}$=6×10⁷J．
由${Q}_{放}^{′}$=m″q，可得，
实际平均每天需耍烧煤的质量m″=$\frac{{Q}_{放}^{′}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=2kg．
答：（1）小明家每天烧水做饭需要1.008×10⁷J热量；
（2）从理论上讲小明家每天烧水做饭需要0.336kg煤；
（3）小明家实际平均每天需耍烧2kg的煤．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，增强了学生的节能意识、环保意识，有意义！