Question

2．如图为自重6t的6轮货运车示意图，每只轮胎与地面的接触面积为0.02m²，g取10N/kg．问：
（1）该车装载3t货物后，对水平地面的压强是多少？
（2）某道路为防止路面损坏，规定车辆对地面的压强不得超过9×10⁵Pa，则该车能够装载的货物最大质量是多少？

Answer 1

分析 （1）这辆汽车对路面的压力等于总重力之和，根据F=G=mg求出其大小，汽车与地面的接触面积等于6个车轮与地面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，根据p=$\frac{F}{S}$求出这辆车对路面的最大压力，根据G=mg求出最大总质量，然后减去车的质量即为最多可装载的货物的质量．

解答 解：（1）该车装载3t货物后，对水平地面的压力：
F=G_总=（m_车+m_货）g=（6×10³kg+3×10³kg）×10N/kg=9×10⁴N，
受力面积：
S=6×0.02m²=0.12m²，
对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（2）为防止路面损坏，则这辆车对路面的最大压力：
F′=p₀S=9×10⁵Pa×0.12m²=1.08×10⁵N，
则该车的最大总质量：
m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{1.08×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.08×10⁴kg=10.8t，
该车能够装载的货物最大质量：
m_载=m′-m_车=10.8t-6t=4.8t．
答：（1）该车装载3t货物后，对水平地面的压强是7.5×10⁵Pa；
（2）某道路为防止路面损坏，规定车辆对地面的压强不得超过9×10⁵Pa，则该车能够装载的货物最大质量是4.8t．

点评 本题考查了重力公式和压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．