Question

19．常见的电动自行车，使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力．下表是这种品牌电动自行车的一些主要技术参数．

最高车速	≤30km/h	一次充电连续行驶里程	50km
铅酸蓄电池	36V/10Ah	充电时间	8h
一次充电耗电量	0.6kW•h	电动机效率	80%
整车质量	40kg	最大骑行噪声	≤62dB

（1）该电动自行车的充电器效率是多大？
（2）若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.03倍，取g=10N/kg．求：电动机对自行车做功的功率和通过电动机线圈的电流．

Answer 1

分析 （1）已知蓄电池的电压和容量是“36V/10Ah”，可求储存的最大电能；又知道一次充电耗电能；利用效率公式求出充电器效率．
（2）由电动自行车匀速行驶，可知电动自行车的牵引力等于阻力，而阻力为自行车总重的0.03倍，据此求牵引力大小；
知道速度，利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出电动机对自行车做功的功率；
知道电动机的效率，利用效率公式求电流做的总功的功率，再利用P=UI求通过线圈的电流．

解答 解：
（1）电池储存的最大电能：W₁=UIt=0.036kV×10A×1h=0.36kW•h；
一次充电耗电能：W₂=0.6kW•h；
充电器效率是η=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$×100%=$\frac{0.36kW•h}{0.6kW•h}$×100%=60%；
（2）因为电动自行车匀速行驶，
所以F=f=0.03G=0.03×（m₁+m₂）g=0.03×（60kg+40kg）×10N/kg=30N，
电动机对自行车做的功的功率：
P_有=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=30N×6m/s=180W，
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{\frac{{W}_{有}}{t}}{\frac{{W}_{总}}{t}}$=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{总}}$可得：
P_总=$\frac{{P}_{有}}{η}$=$\frac{180W}{80%}$=225W，
根据P=UI可得，
通过线圈的电流：
I=$\frac{{P}_{总}}{U}$=$\frac{225W}{36V}$=6.25A．
答：
（1）电动自行车的充电器效率是60%；
（2）电动机对自行车做功的功率为180W；通过电动机线圈的电流为6.25A．

点评 本题通过电动自行车考查了效率的计算、重力、阻力、电功率的计算，能从基本参数表中得出有用信息并加以利用是本题的关键．