Question

11．2013年3月，浙江大学高分子系制造出一种超轻物质，取名“碳海绵”，这是一种气凝胶，是世界上最轻的一类物质，每立方厘米质量0.16毫克．航天飞机的总质量等于2×10⁵kg，航天飞机的材料密度大约为4.0×10³kg/m³．
（1）“碳海绵”的密度是多少？
（2）如果用“碳海绵”代替航天飞机的组成材料，则航天飞机质量为多少千克？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求“碳海绵”的密度；
（2）知道航天飞机的总质量和航天飞机的材料密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求航天飞机的体积；再利用m=ρV求用“碳海绵”代替航天飞机的组成材料后的质量．

解答 解：
（1）“碳海绵”的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{0.16mg}{1c{m}^{3}}$=$\frac{0.16×1{0}^{-6}kg}{1×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.16kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得航天飞机的体积：
V=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{2×1{0}^{5}kg}{4.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=50m³，
用“碳海绵”代替航天飞机的组成材料后的质量：
m₃=ρ₁V=0.16kg/m³×50m³=8kg．
答：（1）“碳海绵”的密度是0.16kg/m³；
（2）如果用“碳海绵”代替航天飞机的组成材料，则航天飞机质量为8千克．

点评 本题考查了密度公式的应用，计算过程要注意单位的换算．