Question

如图所示，L上标有“6 V  3 W”字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω。只闭合S₁，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R_a，电流表示数为I_a。只闭合S₂，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图所示；当滑片置于b点时，电压表示数U_b = 8 V，电流表示数为I_b。已知R_a∶R₀ = 12∶5，I_a∶I_b = 3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）

求：（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R₀和电源电压；
（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S₁时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S₂时，电路消耗的最小功率为多少。

Answer 1

（1）因为，则小灯泡的电阻： 
（2）只闭合S₂，R与R₀串联，滑片P置于b点时， U_b = 8 V，由图可知电阻R_b =16 Ω，则电流
电源电压：U = I_b (R_b+ R₀) = 0.5 A×(16 Ω+ R₀)      ①
只闭合S₁，R与L串联，当滑片P置于a点，由于I_a∶I_b = 3∶5，则I_a =0.3 A
电源电压：U = I_a (R_a+ R_L) = 0.3 A×(R_a+ 12 Ω)      ②
已知R_a∶R₀ = 12∶5，再由①②式，可得: R₀ = 20 Ω，U = 18 V
（3）只闭合S₁，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5 A。

得变阻器接入电路的最小电阻R_最小= 24 Ω  
只闭合S₂，变阻器两端电压为15 V时，连入电路中的电阻最大
由于，则变阻器接入电路的最大电阻R_最大= 100 Ω）
电路消耗的最小功率：

（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，利用公式得到灯泡的电阻；
（2）只闭合S₂，R与R₀串联；只闭合S₁，R与L串联。根据欧姆定律分别列出公式，联立求解即可；
（3）只闭合S₁，R与L串联，保证灯泡不被烧坏，可得最大电流，进一步求的滑动变阻器最小电阻；
只闭合S₂，R与R₀串联，滑动变阻器接入电阻最大时，电路消耗的最小功率，利用公式P=UI得到电路最小功率
点评：此题考查了电路连接关系的识别、串并联电路的特点、欧姆定律以及电功率的计算和根据图象获得有用信息，是电学典型的综合题，考查全面，难度较大，需要熟练掌握电路特点、计算公式和规律．