Question

15．小强运用所学电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R₁=5Ω，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R₂的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．
（1）R₁在电路中的作用是保护电路．
（2）当被测身高增加时，表示数变大的是电压表．（选填“电压表”或“电流表”）
（3）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路中的阻值范围是4Ω～10Ω．

Answer 1

分析 （1）由电路结构可知，滑动变阻器有短路的可能性，为了防止出现短路而用R₁来保护电路；
（2）由身高测量仪的结构可知当身高增加时，滑动变阻器接入电阻的变化，由欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压规律可求得电压表示数的变化；
（3）为保证安全，则应保证电路中的各元件都不能超过最大限制电流，根据R₂允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，然后根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小值；电压表的示数最大时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大值，即可得出答案．

解答 解：（1）当滑动变阻器滑片滑到最底端时，滑动变阻器会短路，故R₁可以防止整个电路发生短路而烧坏电流表，故R₁的作用为保护电路；
（2）当被测身高增加时，滑动变阻器接入电阻增大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流变小，即电流表的示数变小，
由U=IR可知，R₁两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大；
（3）由题意知，电流表量程为0～0.6A，而R₂允许通过的最大电流为0.5A，
故电路中电流不得超过I₁=0.5A，
则由欧姆定律可得：
电路的总电阻R_总=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
则此时滑动变阻器接入电阻为R_2min=R_总-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
电压表量程为0～3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过U₂′=3V，
则当滑动变阻器两端的电压为3V时，R₁两端的电压为U₁=U-U₂′=4.5V-3V=1.5V；
则由欧姆定律可得：
电路中电流为I₂=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A；
则滑动变阻器的阻值R_2max=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
故滑动变阻器的阻值范围为4Ω～10Ω．
答：（1）保护电路；（2）电压表；（3）4；10．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据电路图分析电子身高测量仪的工作原理和根据电表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流确定滑动变阻器接入电路的电阻，对学生的分析能力要求较高，难度较大．