Question

硬度是衡量材料软硬程度的物理量．硬度的大小可以用如图1方法进行测试：选择规定的淬火钢球，给它加载压力F（铁球重力不计），将它压到被测试的材料表面，保持规定的时间后卸载压力，就会在材料表面留下凹形压痕．如果用S_凹表示凹形压痕的面积，用H表示材料的硬度，某次实验中对一些材料的测试数据如下：

材料	F/N	S凹/mm2	H/（N/mm2）
a	10000	100	100
b	10000	200	50
c	20000	100	200
d	15000	150	100
e	7500	25	300

①硬度的定义为：在凹形压痕单位面积上所承受的压力．可以用公式

H=

F

S凹

 来表示．
②请将表格数据填写完整．
③a、b、c、d、e五种材料的F-S_凹图象如图2所示，其中表示材料d硬度的图线是

丙

．

Answer 1

分析：硬度表示在凹形压痕单位面积上所承受的压力，即物体的压力除以凹形压痕的面积．表格e中所填数值属于硬度公式的运用．如图所示：在压力一定时，凹形压痕的面积越小，硬度越大．

解答：解：①分析表格中的硬度H所对应的数据可知，这些数据都是通过“压力”除以“凹形面积”而得出的，其表示“在凹形压痕单位面积上所承受的压力”，即这就是硬度的定义，其公式即为H=

F

S凹

表示；
②表格e中硬度H=

F

S凹

=

7500N

25mm2

=300N/mm²．
③据硬度的计算公式H=

F

S凹

可知，分析a、b、c、d四种材料的F-S_凹图象不难看出，硬度大的斜率大，故分析表中的数据不难看出，c的硬度最大，其所对应的是甲图，其次是a、d的硬度稍大且相等，故其对应的是乙图象，再次是b的硬度，故是丙图．
故答案为：①H=

F

S凹

；②300；③丙．

点评：解决本题的信息隐藏在题目中的数据中，所以能正确的分析“硬度H”所对应的那一列数据的得出过程，即找到了突破口，从而顺藤摸瓜，进而能较容易的分析解决．