Question

3．如图所示，小明同学在参加一次课外实践活动时见到一个带有阀门的空心球，他想知道制作这个空心球的材料的密度，于是他将球带到实验室与同学一起进行研究，他们取来两个水槽（能满足实验测量要求）和一个小称，首先他用小称称得这个空心球的质量约为0.81kg，将一水槽注满水，接着关闭空心球上的阀门，将球缓慢全部压入水槽中，用另一个水槽收集溢出的水，称得溢出水的质量为2kg；再将球从水槽中取出，打开阀门，向球内注水，结果注入1.7L水时刚好注满．请通过分析计算，测得这个空心球的密度是多少？

Answer 1

分析 根据溢出水的质量可求得溢出水的体积，即为空心球的总体积，根据“注入1.7L水时刚好注满”可确定空心球腔的体积，然后可知球壳的体积，再利用密度公式即可求得这个空心球的密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空心球的总体积：
V_总=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³，
空心球腔的体积V₁=1.7L=1.7×10^-3m³，
球壳的体积V=V_总-V₁=2×10^-3m³-1.7×10^-3m³=3×10^-4m³，
空心球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.81kg}{3×{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
答：这个空心球的密度是2.7×10³kg/m³．

点评 本题考查密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．