Question

3．如图所示，当只闭合开关S₁时，电流表的示数为1A；再闭合开关S₂时，电流表的示为1.5A．已知电阻R₁=12Ω，求：
（1）电源的电压；
（2）电阻R₂的大小；
（3）电阻R₂的电功率．

Answer 1

分析 （1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁支路的电流，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）闭合开关S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₂的大小；
（3）根据P=UI求出电阻R₂的电功率．

解答 解：（1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁支路的电流，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=1A×12Ω=12V；
（2）闭合开关S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=1.5A-1A=0.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R₂的大小：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（3）电阻R₂的电功率：
P₂=UI₂=12V×0.5A=6W．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）电阻R₂的大小为24Ω；
（3）电阻R₂的电功率为6W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．