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12.孝感城区每天清晨都要进行洒水,若一辆洒水车空车质量6t,水罐容积5m3.装满水后,车轮与地面的总接触面积为0.5m2.(g取10N/kg,ρ=1.0×103kg/m3).
问:
(1)该车最多能装水的质量为多少?
(2)洒完一半水时,洒水车对地面的压强为多少?
(3)若罐内水深1.5m,则水对罐底的压强为多少?

分析 (1)已知水罐的容积,利用m=ρV得出水的质量;
(2)洒完一半水时,求出洒水车和水的总质量,可以得到重力,汽车和水对地面的压力等于总重力;已知压力和受力面积,利用p=$\frac{F}{S}$得到洒水车对地面的压强;
(3)利用p=ρgh即可求出水对罐底的压强.

解答 解:(1)由ρ=$\frac{m}{V}$得:m=ρV=1.0×103kg/m3×5 m3=5×103kg;
(2)洒完一半水时,水的质量m′=$\frac{1}{2}$m=$\frac{1}{2}$×5×103kg=2.5×103kg;
则汽车和水的总质量m=m+m′=6×103kg+2.5×103kg=8.5×103kg,
则F=mg=8.5×103kg×10N/kg=8.5×104N,
所以,p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.5×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=1.7×105Pa;
(3)水对罐底的压强pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa.
答:(1)该车最多能装水的质量为5×103kg;
(2)洒完一半水时,洒水车对地面的压强为1.7×105Pa;
(3)若罐内水深1.5m,则水对罐底的压强为1.5×104Pa.

点评 本题考查密度和压强公式的应用,注意物体只有放在水平面上的物体对支持面的压力才等于其重力.

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