Question

已知一金属球，它在空气中称时，弹簧测力计的示数为14.7N；浸没在水中称时，弹簧测力计的示数为4.9N．求：
（1）金属球浸没在水中时所受浮力；
（2）金属球的体积；
（3）已知该金属的密度是2.7×10³kg/m³，请判断该球是空心还是实？

Answer 1

分析：（1）利用二次称重法求出金属球受到水对它的浮力；
（2）根据F_浮=ρgV_排求出金属球排开水的体积，当金属球浸没水中时，排开水的体积等于金属球的体积；
（3）先根据G=mg求出金属球的质量，再根据密度公式ρ=

m

V

求出金属球的密度；和金属的密度比较，得出球是实心还是空心．

解答：解：（1）金属球所受的浮力：
F_浮=G-F_示=14.7N-4.9N=9.8N，
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴金属球排开水的体积：
V_排=

F浮

ρ水g

=

9.8N

1×103kg/m3×9.8N/kg

=1×10^-3m³，
∵金属球浸没水中，
∴金属球的体积：
V=V_排=1×10^-3m³；
（3）∵G=mg，
∴金属球的质量：
m=

G

g

=

14.7N

9.8N/kg

=1.5kg
金属球密度：
ρ_球=

m

V

=

1.5kg

1×10-3m3

=1.5×10³kg/m³，
∵ρ_金属=2.7×10³kg/m³，ρ_金属＞ρ_球，
∴该球是空心的．
答：（1）金属球浸没在水中时所受浮力为9.8N；
（2）金属球的体积为1×10^-3m³；
（3）该金属球是空心的．

点评：本题提供了一种测量物体密度的方法：用物体在空气中测力计示数和在水中测力计的示数之差求浮力，根据阿基米德原理求物体的体积，再利用密度公式求物体密度．