Question

9．在赤峰市某中小学科技小制作活动中，小华同学设计了一个简易的能调节亮度的小台灯，原理图如图所示，其中灯泡L上标有“6V 6W”字样．当开关S接a时，L恰好正常发光；当开关S接b时，L中的电流为0.2A．R₁为定值电阻，且电源电压和小灯泡L电阻保持不变．求：
（1）小灯泡L的电阻及电源电压；
（2）R₁的阻值；
（3）开关S接b时，小灯泡L的实际功率；
（4）开关S接b时，10s时间内R₁上产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时，电路为灯泡L的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当开关S接b时，R₁与L串联，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R₁的阻值；
（3）开关S接b时，根据P=I²R求出小灯泡L的实际功率；
（4）开关S接b时，根据Q=I²Rt求出10s时间内R₁上产生的热量．

解答 解：（1）当开关S接a时，电路为灯泡L的简单电路，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）当开关S接b时，R₁与L串联，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R_L=30Ω-6Ω=24Ω；
（3）开关S接b时，小灯泡L的实际功率：
P_L′=I²R_L=（0.2A）²×6Ω=0.24W；
（4）开关S接b时，10s时间内R₁上产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（0.2A）²×24Ω×10s=9.6J．
答：（1）小灯泡L的电阻为6Ω，电源电压为6V；
（2）R₁的阻值为24Ω；
（3）开关S接b时，小灯泡L的实际功率为0.24W；
（4）开关S接b时，10s时间内R₁上产生的热量为9.6J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．