如图所示.用轻质薄木板AB做成杠杆.O为支点.OA=OB=2m.地面上一质量为3kg.边长为0.1m的实心正方体木块M用一不可伸长的细绳系于OB的中点C.此时AB静止于水平位置.细线刚好被拉直．现将重为10N的小物块P放在O点的正上方的板上.对P施加F=2N的水平向左推力.使P沿OA向左做匀速直线运动．求:(1)物块M的密度,(2)小物块P所受滑动摩擦力的大小和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为3kg，边长为0.1m的实心正方体木块M用一不可伸长的细绳系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直．现将重为10N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动．求：（g取10N/kg）
（1）物块M的密度；
（2）小物块P所受滑动摩擦力的大小和方向；
（3）小物块P往左运动到最远时，物块M对地面的压力多大？

分析（1）已知物块的边长，可以得到体积；已知质量和体积，可以得到物块的密度；
（2）水平方向做匀速直线运动的物体，在水平方向受到的摩擦力和推力是一对平衡力，大小相等，方向相反；
（3）物块P对杠杆的压力等于其重力，求出动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡条件得到物块M对杠杆的拉力，然后利用力的合成可求物块M对地面的压力．

解答解：
（1）物块M的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{（0.1m）^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）已知物块P在水平方向向左匀速直线运动，
所以所受的摩擦力f=F=2N；方向水平向右；
（3）物块P对杠杆的压力等于其重力，
假设物块P对杠杆的压力为动力F₁，物块M对杠杆的拉力为阻力F₂，
则小物块P往左运动到最远时，动力臂L₁=0A=2m，阻力臂L₂=$\frac{1}{2}$OB=$\frac{1}{2}×$2m=1m，
由F₁×L₁=F₂×L₂得：
F₂=$\frac{{F}_{1}×{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{10N×2m}{1m}$=20N，
物块M的重力G=mg=3kg×10N/kg=30N，
则物块M对地面的压力F_压=G-F₂=30N-20N=10N．
答：（1）物块的密度为3×10³kg/m³；
（2）物块受到的摩擦力为2N，方向水平向右；
（3）P可从O点开始往左运动1.4m；小物块P往左运动到最远时，推力F做了2.8J的功；物块M对地面的压强为1600Pa．

点评此题是一道力学综合题，考查了密度、杠杆平衡条件、重力、二力平衡、力的合成等知识点，难度较大，对物体正确进行受力分析是解答的关键．

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12．

如图，分别画出相应的入射光线．

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9．

（1）如图是探究杠杆平衡条件的实验装置．
①实验前，发现杠杆右端下沉，此时，应把杠杆两端的平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了排除杠杆自重对实验的影响．
②下表是某实验小组测得的两组数据，请你帮他们补充完整．第二次实验中阻力臂应为0.3m．

实验次数	动力F₁/N	动力臂L₁/m	阻力F₂/N	阻力臂L₂/m
1	1.0	0.24	2.0	0.12
2	1.5	0.1	0.5	0.3

（2）生活经验告诉我们，自行车轮胎内气压越低，骑起来就越费力；汽车轮胎内气压越低，油耗就越高．李明和张强经过观察发现，轮胎内气压降低是导致它与地面接触面积增大的一个原因，于是他们提出了滚动摩擦力是否与轮胎和地面接触面积大小有关的问题．为此，他们设计了一个实验方案：在同一水平道路上，让李明骑在同一辆自行车上控制方向把，双脚踏在踏板上不动．分别在三种胎压情况下，由张强用弹簧测力计沿运动方向拉着自行车匀速运动．经过反复实验，得到了不同胎压下滚动摩擦力的平均值如表所示（车胎放掉的气体质量、其他阻力忽略不计）．

胎压	正常	较低	很低
滚动摩擦力（平均值）	10.5N	15.2N	20.8N

①在上述实验方案中，“让李明骑在同一辆自行车上”的目的是为了控制压力相同；“沿运动方向拉着自行车匀速运动”是为了使拉力等于滚动摩擦力（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
②通过对实验数据的分析可以得到的结论是：在其他条件相同的情况下，接触面积越大，滚动摩擦力越大；
③根据上述探究结果：胎压降低导致汽车油耗增大的原因是胎压降低，滚动摩擦力增大．

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16．

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6．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，凸透镜的焦距为10cm．

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