Question

有一卷裸铜线，请你在不拉开这卷铜线但可截取一段铜线的情况下估测这段铜线总长度，所用器材不限，请你写出一种方案．
要求；（1）写出主要的实验步骤，并用字母表示所测物理量；（2）写出铜线长度的表达式
实验步骤：

（1）测出这卷铜线的总质量M；（2）取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈长度l，求得铜线直径D=

l

n

，则铜线的横截面积s=πr²=π（

l

2n

）²

表达式：

L=

4Mn2

ρπl2

．

Answer 1

分析：已知铜的密度和质量，可以得到体积，利用累积法得到铜线的横截面积，根据体积与横截面积、长度的关系求解．

解答：答：
方法一：
（1）测出这卷铜线的总质量M；
（2）取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈长度l，求得铜线直径D=

l

n

，则铜线的横截面积s=πr²=π（

l

2n

）²；
（3）查表得出铜的密度ρ，则这卷细铜丝的长度为L=

4Mn2

ρπl2

；
方法二：
 （1）用排水法测出体积V=V₀-V₁；
 （2）再用方法二的方法测出直径D，细铜丝的长度为L=

4n2(V0-V1)

πl2

．

点评：这类问题通常和密度知识相关联，设法得到铜线的横截面积是解决此题的突破口．