Question

如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为（　　）

A．1：1

B．2：1

C．3：1

D．4：1

Answer 1

分析：b向下摆动过程中机械能守恒，在最低点绳子拉力与重力之差提供向心力，根据向心力公式得出绳对b的拉力，a刚好对地面无压力，可得绳子对a的拉力，根据拉力相等，可得两者质量关系．

解答：解：b下落过程中机械能守恒，有：mgL（1-cos60°）=

1

2

mv2  ①
在最低点有：Tb-mbg=m

v2

L

                              ②
联立①②得：T_b=2m_bg
当a刚好对地面无压力时，有：T_a=m_ag 
T_a=T_b，所以，m_a：m_b=2：1，故ACD错误，B正确．
故选B．

点评：根据物体的运动规律选择正确规律求解是解决这类问题的关键，同时正确受力分析是解题的前提．