如图所示为一种蓄水箱的放水装置.AOB是以O点为转轴的轻质杠杆.AO呈水平状态.如图A.O两点间距离为40cm. B.O两点间距离为20cm.且OB与水平面夹角为60°.A点正下方的Q是一个轻质.横截面积为100cm2的盖板.它通过细绳与杠杆的A端相连.在水箱右侧的水平工作台上.有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子.从而可以控制水是否能从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm， B、O两点间距离为20cm，且OB与水平面夹角为60°。A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm²的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F₁，工作台对人的支持力为N₁；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F₂，工作台对人的支持力为N₂。已知N₁与N₂之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求：

（1）动滑轮所受的重力
（2）F₁：F₂
（3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板。

（1）G_动=100N（2）3：5（3）2.75m

试题分析：
解：以人为研究对象，受力分析如图（1）（2）（3）

对杠杆进行受力分析，如图（4）（5）（6）

1分
L_B=OD=OBcos60°=10cm G_人=m_人g=600N
由图（4）、（5）得
F_A1L_A=F_B1LB F_B1=4F_A1=4

gh₁s=200N
F_A2L_A=F_B2LB F_B2=4F_A2=4

gh₂s=400N
由滑轮组的受力关系得
F_B1+G_动=2F₁
F_B2+G_动=2F₂
由图（1）（2）得

G_动=100N

F_B3=2F₃-G_动=2×600N-100N=1100N
由图（6）得
F_A3L_A=F_B3LB
F_A3=

=275N

当水位至少达到2.75m高时，人无法拉起盖板。
点评：本题是一道力学的综合题，题目考查了力学的综合性知识，较难。

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（1）F₁与F₂的比值；
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