Question

19．为测量待测电阻R_x阻值，小明利用实验室常用的电压表和单刀双掷开关设计了如图所示的电路，R₀的阻值已知且电源电压不变，他一开始没能测出R_x的阻值．后来仔细思考后用图中器材改进了电路，测出了R_x的阻值，请你按下表完成他的实验．

一开始没能测出Rx阻值的原因是	小明改进后的电路	Rx阻值的最后表达式

Answer 1

分析 无论开关接1还是2，电阻R_x与电阻R₀都是串联．接1时，电压表测的是R_x电压；接2时，电压表测的是R₀的电压．由于串联电流相等，所以$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，得出R_x=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}{R}_{0}$；但他不能测出电阻R_x的阻值．因为电压表的一端固定不动，开关接1时，若正负接线柱的接法此时正确，那么当开关接2时，必定是正负接线柱接反了；反之亦然．由于肯定有一次电压表的正负接线柱接反了，也就测不出电压值，所以他不能测出R_x的阻值；

解答 解：
（1）当开关接2时，电压表正负接线柱接法正确，此时电压表可以测出R₀两端电压，但接下来把开关接到1时，电压表的正负接线柱此时就变得相反了，测不出R_x两端的电压，所以也就无法利用串联电路的电压分配规律求出R_x的阻值了．
（2）要使它能正确测量，可以改变电压表的位置，如下图所示：
；
（3）当开关接2时，电压表电压表可以测出电源电压为U，开关接1时，电压表测的是R_x的电压U_x；则R₀两端电压为U-U_x；则电路中的电流为：I=$\frac{U-Ux}{{R}_{0}}$；电阻R_x的阻值为：R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{X}}{\frac{U-Ux}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{X}}{U-Ux}{R}_{0}$；
故答案为：（1）电压表的正负接线柱接错；（2）如上图；（3）R_x=$\frac{{U}_{X}}{U-Ux}{R}_{0}$．

点评 本题中，要注意电压表的正负接线柱接法要正确．即使电压表与用电器并联时，若正负接线柱接反了，同样无法测量出电压．