Question

8．近年来，浙江省的高速已实施计重收费（收费范围为各类载货汽车），计重收费按照实际测量的车货总重量收取通行费．假如收费站测量车货重电子磅秤其内部结构如图甲所示，其中R₂是压敏电阻，它的阻值会随压力的变化而变化（如图乙所示）．

（1）由图可推知，压敏电阻R₂的阻值随受到的压力的减少而减小．
（2）电源电压为11V，电阻R₁为20欧，计算当质量为4吨的货车通过时电压表示数为多少？
（3）假如这辆4吨的六轮货车，每个轮子与地面的接触面积为0.05米²，则汽车对地面的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）由乙图可知，压敏电阻R₂的阻值随受到压力减少的变化情况；
（2）由甲图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，当质量为4吨的货车通过时，根据图乙得出此时R₂的阻值，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（3）计算货车对地面的压力，由p=$\frac{F}{S}$计算汽车对地面的压强．

解答 解：
（1）车在电子磅秤上时，对电子磅秤的压力等于车的重力，即F=G=mg，由乙图可知，压敏电阻R₂的阻值随车货总质量增大而减小，即随受到压力增大而减小；
（2）由甲图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图乙，当质量为4吨=4000kg的货车通过时R₂=90Ω，
电路中电流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{11V}{20Ω+90Ω}$=0.1A，
所以U₂=IR₂=0.1A×90Ω=9V； 
（3）这辆4吨的六轮货车对地面的压力F=G=mg=4000kg×10N/kg=4×10⁴N，
所以汽车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{4}N}{6×0.05{m}^{2}}$=1.33×10⁵Pa．
答：（1）减小；
（2）当质量为4t的货车通过时电压表示数为9V；
（3）汽车对地面的压强是1.33×10⁵Pa．

点评 本题考查对图象的认识和理解、串联电路特点和欧姆定律的应用以及压强的计算．关键是根据图象读出压敏电阻R₂的阻值随受到质量的变化和两者对应的值．