Question

2．工人用如图所示的滑轮组将重为500N的物体在4s内匀速提升了2m，若每个滑轮中40N，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 绳端的拉力F为270N
• B． 拉力F的功率功为270W
• C． 额外功为160J
• D． 有用功为1080J

Answer 1

分析 由图知，承担物重的绳子有3段，
①已知物重和动滑轮重，不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）得到拉力；
②已知物体上升高度，可以得到绳子拉下长度；已知拉力和绳子拉下长度，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和做功时间，可以得到拉力的功率；
③已知物重和上升高度，可以得到有用功；已知总功和有用功，两者之差就是额外功．

解答 解：
A、拉力为F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$×（500N+40N）=180N．此选项错误；
B、绳子拉下的长度为s=3h=3×2m=6m，
拉力做的功为W_总=Fs=180N×6m=1080J，
拉力的功率为P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1080J}{4s}$=270W．此选项正确；
CD、有用功为W_有用=Gh=500N×2m=1000J；
额外功为W_额=W_总-W_有用=1080J-1000J=80J．此两选项均错误．
故选B．

点评 本题考查了拉力、有用功、总功、功率的计算，关键点有二：一是n的确定，二是不计摩擦和绳重时，F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．