Question

20．在“抗洪抢险”中，几位同学找到了一张总体积为0.3m³的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫，将其放入水中时，床垫有$\frac{1}{5}$体积浸没在水中，求：
（1）此时床垫受到的浮力多大？
（2）床垫的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）求出床垫排开水的体积，利用阿基米德原理可求床垫所受水的浮力；
（2）床垫漂浮，根据物体的漂浮条件求床垫重，再利用重力公式求床垫的质量，又知道床垫的体积，利用密度公式求床垫的密度．

解答 解：（1）床垫排开水的体积：
V_排=$\frac{1}{5}$V=$\frac{1}{5}$×0.3m³=0.06m³，
床垫受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
（2）床垫漂浮，
床垫重：G=mg=m×10N/kg=F_浮=600N，
床垫的质量：m=60kg，
床垫的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60kg}{0.3{m}^{3}}$=0.2×10³kg/m³；
答：（1）此时床垫受到的浮力600N；
（2）床垫的密度是0.2×10³kg/m³．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件等内容，关键是公式及其变形的灵活运用．