Question

如图所示，一容积为5×10^-4m³的瓶内盛有0.4kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入到瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶内石块的总体积；
（2）石块的密度．

Answer 1

分析：（1）25块石子的体积等于瓶子容积减去0.4kg水的体积；
（2）求出石块的总质量，利用密度公式ρ=

m

V

求出石子的密度．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴0.4kg水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

0.4kg

1.0×103kg/m3

=4×10^-4m³，
石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=5×10^-4m³-4×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）25块相同小石子的质量：
m_石=25×0.01kg=0.25kg，
石块密度：
ρ_石=

m石

V石

=

0.25kg

1×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶内石块的总体积为1×10^-4m³；
（2）石块的密度为2.5×10³kg/m³．

点评：本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加0.4kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．