Question

如图所示，在底面积为200cm²的大烧杯中装有适量的水，杠杆DC可绕支点O在竖直平面内转动，CO=3DO，钩码A的质量为100g．杠杆DC在水平位置平衡时，物体B有的体积露出水面；当在A的下方再加挂1个相同的钩码时，物体B有的体积露出水面，保持O点位置不动，调节杠杆DC仍在水平位置平衡．g取10N/kg，杠杆、细绳的质量可忽略不计，则下列选项正确的是

1. A.
   物体B的密度1.2×10³kg/m³
2. B.
   物体B的体积为750cm³
3. C.
   物体B在水中受到浮力的大小为7.5N
4. D.
   烧杯底部受到水的压强减小了1500Pa

Answer 1

AB
分析：（1）掌握杠杆平衡条件：F₁L₁=F₂L₂，根据平衡条件列出两个平衡关系式；
（2）重力、浮力拉力的关系F=G-F_浮，掌握浮力公式F_浮=ρ_液gV_排；
（3）掌握液体压强公式p=ρ_液gh，根据变化的体积求出变化的深度，得出压强的变化．
解答：钩码A的重力G=mg=100×10^-3kg×10N/kg=1N；
根据杠杆平衡条件：
F_D?OD=F_C?OC
F_D×OD=1N×3OD
解得：F_D=3N
所以ρ_BgV_B-ρ_水g（1-）V_B=3N…①
当在A的下方再加挂1个相同的钩码时，
F_D′?OD=F_C′?OC
F_D′×OD=2N×3OD
则F_D′=6N
则ρ_BgV_B-ρ_水g（1-）V_B=6N…②
由①②得，V_B=7.5×10^-4m³=750cm³，ρ_B=1.2×10³kg/m³；所以AB正确；
F_浮=ρ_水g（1-）V_B=1.0×10³kg/m³×10N/kg××7.5×10^-4m³=3N，所以C错误；
由题意知，△V=V_B-V_B=V_B=×7.5×10^-4m³=3×10^-4m³
△h===0.015m
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m=150Pa，所以D错误．
故选AB．
点评：此题的综合性较强，考查了学生对浮力的计算，压强的计算公式，还用杠杆平衡条件的应用，在计算时还要注意单位的统一，这些知识点稍有疏忽，就导致整个题错误，因此是一道易错题．