Question

如图所示，某人用机械效率为80%的滑轮组匀速提升重120N的物体，在2s内，绳的自由端移动了6m，不计绳重和摩擦．求：
（1）物体上升的高度和速度．
（2）人的拉力为多大？
（3）人所做的额外功是多大？
（4）动滑轮重为多大？

Answer 1

分析：（1）由图知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，知道绳的自由端移动的距离，可求物体上升的高度；又知道时间，利用速度公式求上升速度；
（2）知道机械效率大小，利用η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F3h

=

G

F×3

求拉力大小；
（3）利用W_总=Fs求出总功，利用W_有用=Gh求有用功，则额外功等于总功减去有用功；
（4）不计绳重和摩擦，W_额=G_动h，据此求动滑轮重；

解答：解：
（1）由图知，n=3，则s=3h，
∵绳的自由端移动了s=6m，
∴物体上升的高度：
h=

1

3

s=

1

3

×6m=2m；
物体上升的速度：
v=

h

t

=

2m

2s

=1m/s；
（2）∵η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F3h

=

G

F×3

，
∴F=

G

3η

=

120N

3×80%

=50N；
（3）W_有用=Gh=120N×2m=240J，
W_总=Fs=50N×6m=300J，
W_额=W_总-W_有用=300J-240J=60J；
（4）∵W_额=G_动h，
即：60J=G_动×2m，
∴G_动=30N．
答：（1）物体上升的高度为2m，速度为1m/s；
（2）人的拉力为50N；
（3）人所做的额外功是60J；
（4）动滑轮重为30N．

点评：本题考查了使用滑轮组速度、有用功、总功、机械效率的计算，求动滑轮重也可以利用“不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=

1

n

（G_轮+G_物）]”求解．